Plemeno se s předky Maorů dostalo na Nový Zéland zřejmě už ve 13. století. V jejich životě hrál tento středně velký pes, který připomínal lišku, velice důležitou roli. Psi Kuri Maorům sloužili například při lovu ptáků. Chovali je však i pro svou ochranu, jejich kůži, srst, ale také na maso, které bylo považováno za delikatesu.

Britský kapitán a objevitel James Cook ho zkusil v 60. letech 18. století a popsal, že chuť připomínala jehněčí.

Co se vzhledu týče, byli psi Kuri huňatí, se silnou oblastí ramen a krátkýma nohama. Barva srsti byla nažloutle hnědá, černá, bílá či žíhaná. Místo štěkání vyli.

Zatímco za Cookových časů byli Kuri na ostrově k vidění ještě často, postupem času jich začalo ubývat. Příchozím z Evropy k srdci nepřirostli, možná také neustáli křížení s evropskými psy. Nicméně důvod, proč zmizeli, je stále tak trochu záhadou. Nejsou totiž žádné doklady třeba o epidemii, která by jejich populaci zdecimovala.

Kuri vyhynul v roce 1860, ostatky posledních zástupců druhu, fenky se štěnětem jsou ve sbírkách národního novozélandského muzea ve Wellingtonu.

Tam je ostatně i plášť ze srsti zástupců tohoto vyhynulého plemene. Ten je a byl velice cenný. Kdysi je nosili maorští náčelníci.